Wiskunde 123

Zoeken


Opties

  • Printvriendelijke versie afdrukken
  • Per e-mail verzenden

Exponentieel verband en vervaltijd

moderne wiskunde, vraag 11

In ziekenhuizen wordt veel gebruik gemaakt van radioactieve stoffen. Bij het radioactieve verval van deze stoffen komt straling vrij. Deze straling wordt onder andere gebruikt voor diagnose en behandeling van ziekten. Patienten krijgen een injectie met een kleine hoeveelheid radioactieve stof. Daarna kijkt de arts met een speciale camera waar de stof zich in het lichaam concentreert.

Om een scan van de botten te maken, wordt een patient ingespoten met de radioactieve stof Technetium-99m (Tc-99m). Tc-99m heeft een halveringstijd van 6 uur. Dat wil zeggen dat telkens na 6 uur de helft van de radioactieve stof verdwenen is.

Bij deze gegevens hoort een exponentieel verband. Om het percentage P van de overgebleven hoeveelheid Tc-99m in het bloed te kunnen berekenen kan je gebruik maken van de volgende formule:

P=100 x 0,5^t . Hierbij is t de tijd per 6 uur met t=0 het moment van inspuiten.

a. Bereken hoeveel procent Tc-99m er na 30 uur nog in het bloed zit.

b. Bereken de groeifactor per 24 uur.

c. Bereken na hoeveel tijd er nog 18% Tc-99m in het bloed zit.

Antwoord

Richard Both 11 januari 2016

Beste Batuhan,

De site is bedoeld voor hulp en niet voor het oplossen van de opgaven. Welk probleem kom je precies tegen? Enkele tips die misschien kunnen helpen:

a. Probeer het aantal uren t in te vullen in de formule.

b. Een groeifactor kan ook kleiner zijn dan 1. In dit geval is er sprake van verval, dus een kleinere groeifactor dan 1.

c. Probeer het gegeven percentage voor P in te vullen en probeer de formule zo om te schrijven dat je de tijd t kunt vinden.

Reacties

Er zijn op dit moment nog geen reacties geplaatst.

Plaats een reactie